TurnPointOnGamma 函数的数学公式表示

函数描述

TurnPointOnGamma 函数用于在“拍摄/潜水”模式下，围绕空穴中心以角度Γ\Gamma旋转任意点的坐标。

参数说明

  • x0x_0：初始x坐标。
  • y0y_0：初始y坐标。
  • xs0x_{s0}：空穴中心的初始x偏移。
  • ys0y_{s0}：空穴中心的初始y偏移。
  • cos⁡(Γ)\cos(\Gamma)：旋转角度的余弦值。
  • sin⁡(Γ)\sin(\Gamma)：旋转角度的正弦值。

数学公式

旋转后的坐标(xt,yt)(x_t, y_t)通过以下公式计算：
xt=xs0+x0⋅cos⁡(Γ)+y0⋅sin⁡(Γ) x_t = x_{s0} + x_0 \cdot \cos(\Gamma) + y_0 \cdot \sin(\Gamma)
yt=ys0−x0⋅sin⁡(Γ)+y0⋅cos⁡(Γ) y_t = y_{s0} - x_0 \cdot \sin(\Gamma) + y_0 \cdot \cos(\Gamma)

返回值

  • xtx_t：旋转后的x坐标。
  • yty_t：旋转后的y坐标。

Python代码

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def TurnPointOnGamma(self, x0, y0):
    # 把x0,y0转换到xt,yt
    """
    在“拍摄/潜水”的空穴中心的伽玛角上旋转任何点坐标。

    参数:
    x0 (float): 初始x坐标。
    y0 (float): 初始y坐标。
    COS_G (float): 旋转角度的余弦值。
    SIN_G (float): 旋转角度的正弦值。

    返回:
    xt (float): 旋转后的x坐标。
    yt (float): 旋转后的y坐标。
    """
    # xs0 (float): 空穴中心的初始x偏移。
    xs0 = self.xs0
    # ys0 (float): 空穴中心的初始y偏移。
    ys0 = self.ys0

    COS_G = self.COS_G
    SIN_G = self.SIN_G
    # 计算旋转后的坐标
    xt = xs0 + x0 * COS_G + y0 * SIN_G
    yt = ys0 - x0 * SIN_G + y0 * COS_G
    # 这里感觉和Fortune略有不同，Fortune的括号里是传入和传出，python不是
    return xt, yt